柴油发电机组的最优负荷分配法

电力系统柴油发电机组最优负荷分配的意思是在一系列实际生产中的基本要求下，通过提高控制柴油发电机组运作以及柴油发电机组符合的配置的合理性，来达到降低费用的一种关于电力系统的经济性调度的办法。

以数学理论为基础来研究柴油发电机组组合的优化的问题，可以将其转化为一个既有连续变量又有整形变量的综合性问题。其运算的方法有两个：传统优化算法和现代智能算法。大量的资料介绍传统的优化算法在柴油发电机组组合中的应用，其中以经典的拉格朗日松弛法较为代表，还有动态规划法也应用较广。这些经典优化方法原理简单，容易操作，应用较广，但某些情况下可能得不到十分理想的结果。而现代智能优化算法在柴油发电机组优化组合问题中体现出了优势。目前世界上常用的有以下几种分析计算的方法。

一、 等微增率法

等耗微增率法是将燃料消耗最小化作为优化目标的单目标算法。在满足Lagrange的等式组合的前提下，该方法是用于单元柴油发电机组之间的负荷的分布与配置的改进，用Lagrange乘子法求得负荷的分布与配置的最好的方案。[2]该优化方案中，柴油发电机组负荷等于给定负荷为其优化的前提，进而通过负荷分配使得燃料总量最少，以此确定各台柴油发电机组的负荷分配。这种方法便于使用，而且思路比较清晰，容易理解，本论文也主要使用这一方法。

二、 动态规划法

动态规划 (dynamic programming)是20世纪50年代初R.E.Bellman等人在研究多步骤的决策的流程的改进问题时提到的一种改进办法，形成了关于最优性的原理，即所谓 Bellman 最优化原理，其可以叙述为：对于最优化的方略，依靠以前的一些决策所得到的情况开始，对应的最优子策略是由剩下的一系列决策所组成的，与曾经的情景和决策没有关系。先解决单阶段问题，再把其整合为一个完整的过程。

在使用动态规划法来解决有关柴油发电机组负荷分配的问题时，首先要指定决策阶段为一柴油发电机组台号a，那么决策变量即为柴油发电机组负荷，在这里标示为Q_a，然后将累计的柴油发电机组成本作为状态变量。根据动态规划状态转移方程：假设第a阶段的sa的值是已知的，那么第a+ 1阶段的s_a+ 1的值，就可以依据该段的Q_a的值来求得。记为s_a+ 1= T_a( s_a, u_a) ， 称为状态转移方程。

三、 遗传算法

遗传算法是目前较为广泛的现代进化算法里较为典型算法之一。遗传算法中最主要的思考分析法是源于自然界的达尔文提出的“适者生存”法则。遗传算法找寻最终解的操作是通过模仿自然界物种利用染色体之间的一系列的生物反应和基因整合来提高族群生存竞争力，达到物种进化目的的过程，即采用可以完成遗传操作的相应遗传算子，对于父代种群W(t)进行相应的处理，然后获得子代种群W(t+1)过程。

这一算法在面对老一代的检索方法很难应对好的规模比较大、非线性组合复杂的优化难题方面拥有很多巨大的优点。然而单一的遗传算法在处理大规模难题上存在着搜索速度较慢，收敛性能较差等弊端。因此在实际问题中常常取人之长，补己之短的策略。把拉格朗日法和遗传算法进行结合，采用次梯度法来改进拉格朗日乘子，将复杂的柴油发电机组组合的难点简化为一系列的小难点，然后再利用遗传算法具有的比较好的检索的功能强势，把两者算法交替迭代，用遗传算法对一个个的小难点进行分析计算，直到很好的解决大的难点。

四、 蚁群算法

蚁群算法又称蚂蚁算法。是 M.Dorigo 发表的模仿进化的一种优化算法。该算法是依据对自然界中蚁群在找食物时自然出现的一种寻觅最接近食物的道路的研究而产生的机率算法。当某种可以吃的东西被某一只蚂蚁发现之后，它就会立即产生一种分泌物，该分泌物可以传达信息来告知附近的同类靠近，就会让更多的蚁族成员都能找到吃的。其中有些成员可能好会找到比原来更合理的道，这样，在这一更近的道路上就形成了蚁群，随着时间的积累，大多数的蚂蚁都会出现在这儿。这种算法通过“信息素”这一载体进行相互间的沟通信息和共同合作，寻求到达食物的最简洁又方便的路线。该算法在改进旅行商等方面中得到了较好的运用。但是也是存在一定的缺陷的其中最大的缺点是在求解的过程中比较容易出现停滞现象。

五、 粒子群优化算法

粒子群优化算法是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法。模拟鸟群搜索食物行为而创造出的一种进化算法，通过拥有记忆性的单一粒子与群体之间的其他粒子的信息互动来不断改进整体的行动策略，最后得到问题的最优解。这种方法中会使用一个具体的优化的目标函数来明确全部粒子的适应性。而且，其中会有一个速度决定每一个粒子前进的位置和朝向。粒子们先找到种群中位置最好的粒子，接着他们就紧跟这个粒子在解的空间中探索，直到找到最优的解。

柴油发电机组组合优化在电力系统经济运行中扮演着十分关键的角色，随着电力市场改革的深化，对于增强发电企业自身核心竞争力具有更现实的意义。由于该优化问题的复杂性，各种先进的算法被引进来解决问题。总的来说，对于柴油发电机组组合寻找最优解问题这些方法都能有效的解决。但是不管是经典的算法还是现代智能算法，都有其各自的特点和局限性。一种算法不能应用于所有的场景，且算法本身的参数设置会影响算法的收敛性和相关性能。如何兼顾收敛速度和寻优质量是现代算法需要深入研究的重点。