柴油发电机调速系统迭代学习控制

　　柴油发电机调速系统迭代学习控制

　　1 研究对象模型

　　1.1 柴油机执行器数学模型

　　控制柴油机的喷油嘴位移大小的执行器采用一个电磁执行器。该执行机构是由比例电磁铁和回位弹簧构成的系统，可以视作一个标准的一阶惯性环节，其传递函数为

　　(1)

　　式中:K为脉冲调制占比与喷油嘴齿条位置关系常数;Tk为电磁执行器惯性时间系数。

　　1.2 柴油机数学模型

　　柴油机的状态变量不止一个，实际设计中根据工程需要各种不同阶数的模型均有应用。本文采用柴油机一阶惯性加延迟环节的数学模型，其传递函数为

　　(2)

　　式中:Kη为柴油机放大系数;Tg为柴油机时间常数;τ为柴油机模型滞后时间。

　　1.3 发电机数学模型

　　发电机作为柴油机的输出对象，其原理较为复杂，研究中可以采用线性和非线性模型。本文采用发电机一阶线性模型，其传递函数可以表示为

　　(3)

　　式中:Ta为发电机惯性时间常数;eg为发电机自调节系数。

　　1.4 被控对象及其控制器框图

　　柴油机、发电机、执行器连接框图如图1所示。柴油发电机所带负荷为孤立负荷。

　　图1 柴油机、发电机、执行器连接框图

　　图1中，nc为给定目标转速(基准值)，u为控制器输出控制信号，L为执行器输出位移信号，n为同步发电机转速，mg为柴油机输出主动力矩，md为负荷输入的阻力矩，n为发电机输出转速。

　　柴油发电机调速控制需要保证调速系统3个基本功能：(1)接入系统负荷增加，阻力矩增大，转速n下降，实现减速并加大进油量调节动作;(2)负荷减少，阻力矩减少，转速n升高，实现增速并减少进油量调节工作;(3)负荷不变，阻力矩与动力矩保持平衡，实现执行器输出位移L维持现有不变。以下的分析是在满足实际运行中对柴油发电机调速器的3个基本功能基础上展开。

　　2 ILC算法

　　对于一个连续被控系统，迭代学习律如下：

　　ui+1(t)=L[ui(t),ei(t),t]

　　(4)

　　式中:ui+1(t)为第i+1次的控制器输出项;ui(t)为第i次的控制器输出项;ei(t)为第i次误差项。

　　通过式(4)描述的形式的迭代学习律寻找控制规律，使得被控对象在极短时间内实现低误差内的目标跟踪。

　　本文中采用的ILC方法中的学习律采用PID形式，学习增益为PID比例、积分以及微分的系数，输出控制误差作为学习因子。因此，ILC可以表示为

　　(5)

　　其中:Po和Pc、Io和Ic、Do和Dc分别为比例、积分、微分项的学习增益系数，当取不同值或零值时，可以构成P、D、PI、PD、PID型ILC算法。

　　迭代学习PID控制算法步骤如图2所示。其中，yd(t)为控制目标，u0(t)为初始控制信号，yi(t)为系统输出，e(t)为系统误差。本文的仿真假设以下条件：

　　(1) 被控系统的结构每次运行保持不变;

　　(2) 给定系统期望输出轨迹yd(t)，迭代计算过程中保持期望输出轨迹yd(t)不变;

　　(3) 期望控制输出u(t)存在且唯一，即在给定的初始状态x(0)下，经过若干次迭代计算后，y(t)趋近于yd(t);

　　(4) 每次运行的输出yi(t)均可观测，误差信号为e(t)=yd(t)-yi+1(t)。

　　图2 迭代学习PID控制算法步骤

　　3 仿真研究

　　3.1 柴油发电机调速系统模型建立

　　在MATLAB/Simulink环境中，搭建柴油发电机调速系统，如图3所示。ILC迭代控制的实现主要由图3中Switch模块和由S函数编写的ILC模块组成，其参数如表1所示。

　　图3 柴油发电机ILC仿真框图

　　表1 仿真参数

　　迭代学习过程通过误差或者迭代次数进行限制，当控制器检测到控制误差小于期望误差值时，程序结束学习，本文采用迭代次数作为迭代学习的限制因子。

　　在仿真和实际工业控制应用过程中，关于期望轨迹的选择进行以下几点讨论：

　　(1) 理论上可以给定完美的期望轨迹，但仿真过程中可能会出现迭代时间加长，不收敛等情况，从而需要调整期望轨迹。

　　(2) 在实际应用中，根据实时数据现场迭代会造成调节时间过长和不收敛的问题，导致控制失败。为了避免这类问题出现，ILC系统可以对实际运行数据进行提前训练，获得离线训练结果，结合理论分析给出合理的期望轨迹，从而保证控制的有效性和优化效果。

　　3.2 柴油发电机调速系统仿真及分析

　　对开机，增、减负荷3种基本工况进行仿真分析，并对传统PID和ILC 2种控制方法的时域响应进行对比。 仿真中采用标么值，基准值采用额定工况下的各个参数。

　　3.2.1 柴油机发电机调速系统开机工况

　　图4所示为开机过程转速与迭代次数的响应曲线。曲线反映每次迭代后，柴油发电机转速在时域上的动态响应，i为迭代次数。从图4可以看出，迭代过程是收敛的，迭代1次，转速即快速接近期望值，与迭代6次的效果差别并不大，因此在该工况下ILC的迭代次数可以设置为1，可以提高控制速度。

　　图4 开机过程不同迭代次数下的响应曲线

　　图5所示为开机过程柴油发电机转速响应曲线。图5中，实线为采用ILC时的全局最优控制输出，虚线为采用常规PID时的系统时域响应输出。从图5可知，系统在采用传统PID控制时，控制响应速度较快，但是出现超调，超调量为0.114 p.u.，最终达到稳定的时间为25 s;而采用ILC时曲线比较平稳，没有出现超调量，调节时间不到20 s。结果验证了在开机工况下ILC能够明显抑制系统的超调。

　　虽然ILC的本质也是PID控制，但是通过引入迭代学习后能够使控制效果得到进一步的优化。

　　图5 开机过程的柴油发电机转速响应曲线

　　3.2.2 柴油发电机调速系统增负荷工况

　　在t=50 s时出现50%额定负荷扰动，调速系统在不同迭代次数下ILC响应曲线如图6所示。由图6可知，随着迭代次数从1～6的增长，系统超调量随之变化。当迭代次数达到4次时，此时系统表现出最优的性能，对应的最大转速为1.033 p.u.。但是，迭代次数超过4次时，ILC表示超过学习状态，对系统在抑制超调量上作用降低。因此，在本仿真工况下ILC的迭代学习次数取为4。

　　图6 增负荷扰动下不同迭代次数下的转速响应曲线

　　图7为增负荷工况下的转速响应曲线。控制器在第一响应中出现了较大的调整率，通过4次迭代学习，控制系统的超调量得到了有效的抑制，同时系统响应出现3次小幅度振荡。从图7可以看出，常规PID转速暂态超调量为13%，调节时间约为20 s;而系统采用ILC控制时，暂态超调量仅为3.3%，调节时间约为10 s。两者控制效果的对比反映出控制器经过迭代学习后能够将控制量反馈给柴油机的调节机构，减少了系统的超调量，维持了柴油发电机输出转速的稳定。

　　从以上分析可知，无论是超调量还是调节时间，在突增负荷工况下，ILC效果均优于PID。因此，采用ILC可以明显改善柴油发电机调速系统的动态特性。

　　图7 增负荷工况下的转速响应曲线

　　3.2.3 柴油发电机调速系统在减负荷工况

　　在t=50 s出现减少40%额定负荷的扰动，调速系统迭代学习的跟踪过程曲线、转速响应曲线分别如图8、图9所示。由图8可知，ILC的迭代次数从1增加到3，系统的最大输出响应分别为1.027、1.026、1.021 p.u.，但迭代次数超过3次时，系统开始表示超过学习状态，不利于系统的控制响应。因此，在该工况下系统设置迭代次数为3时，系统表现出最好的动态响应。

　　图8 减负荷扰动下不同迭代次数下的响应曲线

　　图9为迭代次数设置为3时转速响应曲线。从图9可知，当系统在50 s起动甩40%额定负荷仿真时，采用PID控制的柴油发电机调速系统的转速最大超调量达到了14%，而采用ILC时为2.1%。在调节时间上，采用常规PID控制20 s完成调节过程，但采用ILC在约5 s就达到了稳定，ILC的调节性能大大优于PID控制。

　　图9 减负荷工况下的转速响应曲线

　　综上所述，由于ILC中引入了迭代学习算法，使得在控制过程中能够不断优化相关参数，因此控制效果要优于传统PID控制。而且负荷扰动越小，稳定时间越小，这一性能适用于频繁调节的柴油发电机正常运行时的负荷调整。

　　4 结 语

　　本文以柴油发电机调速系统为控制对象，通过在不同的运行工况下对ILC的控制效果进行了仿真分析，并与常规PID进行对比，得出以下结论：

　　(1) ILC通过在调节过程中不断调节相关参数来达到控制过程优化，从算法的迭代过程仿真曲线看到，调节的迭代过程，使得算法在抑制超调的同时缩短了暂态调整时间，达到综合优化的目的。

　　(2) ILC对柴油发电机调速系统的运行工况控制是有效的，与常规PID的效果相比，ILC能缩短机组的暂态调节时间，具体表现在超调量小，调节时间短。

　　(3) ILC不依赖于被控系统的精确数学建模，因此本文的ILC实现是基于研究对象的简单模型。对高阶模型下的控制的效果以及工程应用中的柴油发电机模型的合理选择等问题，未来将展开研究。